Las Algebras de Banach son estructuras analíticas que han tomado relevancia en la matemática a partir de los trabajos de von Neuman y Murray en los años 30, como una línea de desarrollo matemático del análisis Funcional. Posteriormente, con los trabajos de Gelfand, Naimark, Segal y el establecimiento anterior de los Espacios de Banach, esta área se constituye en el contexto más adecuado para el estudio espectral de los elementos de estas estructuras.
En particular podemos citar los operadores acotados y no acotados, problema que es de relevancia en las aplicaciones para el estudio de sistemas dinámicos, área de constante desarrollo en la industria y las ciencias, mencionamos por ejemplo modelos matemáticos en biología y economía.
En particular podemos citar los operadores acotados y no acotados, problema que es de relevancia en las aplicaciones para el estudio de sistemas dinámicos, área de constante desarrollo en la industria y las ciencias, mencionamos por ejemplo modelos matemáticos en biología y economía.
Por otra parte, el álgebra homológica tiene sus raíces en la topología algebraica, ya iniciada por Poincaré y otros a fines del siglo XIX, ha visto extensión de su desarrollo en diferentes áreas de la matemática, por ejemplo la teoría de grupos, álgebras. Es solamente, a partir de los tragbajos de Johnson, kadison, Ringrose en los 60´s que se extiende su estudio a las algebras de Banach.
En el área de desarrollo del proyecto, esta conocimiento es un instrumento de la teoría matempatica, con resultados que son de considerable relevancia en las áreas donde se ha podido implementar. El documento central del proyecto termina en un teorema relativo a esta área.